Original English version: http://web.engr.oregonstate.edu/~zhange/periodic_orbit.html
Guoning Chen, Konstantin Mischaikow, Robert S. Laramee, Pawel Pilarczyk, og Eugene Zhang
IEEE-transaksjoner om visualisering og datagrafikk, 2007, Vol 13(1), s 769-785.
Papir (PDF, 3.94 Mb).
Dette materialet er basert på arbeid støttet av National Science Foundation under tilskudd nr. CCF-0546881. Eventuelle meninger, funn og konklusjoner eller anbefalinger uttrykt i dette materialet er forfatterens (e) og gjenspeiler ikke nødvendigvis synspunktene fra Nasjonalt vitenskapelig fundament (National Science Foundation – NSF).
Abstrakt
Design og kontroll av vektorfelt er avgjørende for mange visualiserings- og grafikkoppgaver som vektorfeltvisualisering, væskesimulering og tekstursyntese. De grunnleggende kvalitative strukturene assosiert med vektorfelt er faste punkter, periodiske baner og separasjonspunkter. I denne artikkelen gir vi en ny teknikk som muliggjør systematisk opprettelse og kansellering av faste punkter og periodiske baner. Denne teknikken muliggjør vektorfeltdesign og redigering på plan og overflater med ønskede kvalitative egenskaper.
Teknikken er basert på Conley-teorien som gir et enhetlig rammeverk som støtter kansellering av faste punkter og periodiske baner. Vi introduserer også en ny periodisk baneekstraksjons-og visualiseringsalgoritme som oppdager for første gang tid, periodiske baner på overflater. Videre beskriver vi anvendelsen av vårt periodiske baneoppdagings- og vektorfelt forenklingsalgoritme til motorsimuleringsdata som viser nytten av tilnærmingen.
Vi bruker designsystemet vårt på vektorfeltvisualisering ved å lage datasett som inneholder periodiske baner. Dette hjelper oss forstå effektiviteten av eksisterende visualiseringsteknikker. Til slutt foreslår vi en ny strømlinjebasert teknikk som gjør det mulig å identifisere vektorfelttopologi.
Tall
1. To vektorfelt (øverst) og deres tilhørende graf for enhetsforbindelse (nederst). Feltet til venstre inneholder kilder (grønne prikker), vasker (røde prikker), saler (blå prikker), frastøtende periodiske baner (grønne løkker) og angrep av periodiske baner (røde løkker). Feltet til høyre oppnås ved å utføre flytutjevning inne i regionen som er indikert med den hvite sløyfen.
2. CFD-simulering av trommelbevegelsen inne i et forbrenningskammer (til venstre). Gjennom brukerstyrt utjevning forblir hovedfunksjonene mens støy fjernes (høyre).
3. Eksempel felt opprettet ved hjelp av vårt designsystem. Vår nye, strømlinjeformede visualiseringsteknikk gjør at periodiske baner og separasjoner kan opprettholdes i displayet.
